Un sistema de numeraci贸n es un conjunto de s铆mbolos y reglas de generaci贸n que permiten construir todos los n煤meros v谩lidos. Un sistema de numeraci贸n puede representarse como:
donde:
- es el sistema de numeraci贸n considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).
- es el conjunto de s铆mbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
- son las reglas que nos indican qu茅 n煤meros y qu茅 operaciones son v谩lidos en el sistema, y cu谩les no. En un sistema de numeracion posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeracion romana requiere reglas algo m谩s elaboradas.
Estas reglas son diferentes, para cada sistema de numeraci贸n considerado, pero una regla com煤n a todos es que para construir n煤meros v谩lidos en un sistema de numeraci贸n determinado s贸lo se pueden utilizar los s铆mbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qu茅 sistema de numeraci贸n se representa una cantidad se a帽ade como subindice a la derecha el n煤mero de s铆mbolos que se pueden representar en dicho sistemas.
Clasificaci贸n de los sistemas de numeraci贸n 馃槒馃槄
Los sistemas de numeracion pueden clasificarse en tres grupos que son:
=> S. Numeraci贸n No-posicionales.
=> S. Numeraci贸n Semi-posicionales.
=> S. Numeraci贸n posicionales.
En los sistemas no-posicionales los d铆gitos tienen el valor del s铆mbolo utilizado, que no depende de la posici贸n (columna) que ocupan en el n煤mero.
Por ejemplo, el sistema de numeraci贸n egipcio es no posicional, en cambio el babil贸nico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeraci贸n posicionales basados en base 10 贸 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Adem谩s, en algunas pocas lenguas los numerales b谩sicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales m谩s peque帽os.
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